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Ejercicio 1:

Sea $A = \{ x \in \mathbb{R} \mid \frac{2}{x-3}+3 \gt 5 \}$. Escribir el conjunto A como intervalo o unión de intervalos.

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Ejercicio 2:

Sea P el punto en el que el gráfico de $f(x) = 5x + 18$ interseca al eje y. Hallar la función cuadrática $g(x)$ cuyo gráfico tiene vértice P y pasa por el punto $(3, 0)$.

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Ejercicio 3:

Sea $f(x) = x^4 + 4x^3 + 3x^2$. Hallar los ceros y el conjunto de negatividad de $f$.

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Ejercicio 4:

Sea $f(x) = 2e^x + a$. Determinar el valor de $a$ para que $f(0) = 6$. Para el valor hallado dar la fórmula y el dominio de $f^{-1}$.